Question

Срочно. С подробным решением. Задание на фото

Answer 1

Дано: OA = 20, ∠α=30°

Найти: x, y

Решение:

Опустим перпендикуляр из точки A на ось x в точку B.

Δ AOB прямоугольный: OA - гипотенуза, OB и AB - катеты.

Соответственно x=OB, y=AB.

По определению, синус угла это отношение противолежащего к нему катета к гипотенузе, а косинус угла, это отношение прилежащего к нему катета к гипотенузе. Следовательно:

$sin30 = \frac{AB}{20} \\\frac{1}{2} = \frac{AB}{20} \\2AB=20\\AB=10\\\\cos30 = \frac{OB}{20}\\\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{OB}{20}\\2OB = 20\sqrt{3}\\OB=10\sqrt{3}$

В итоге:

$x = OB = 10\sqrt{3}\\y = AB = 10$

Ответ: $(10\sqrt{3};10)$