Question

4. Треугольник АВС - равнобедренный, AD и С - биссектрисы. Докажите, что
треугольник ADC=треугольнику CFA. (Рис 3)
помогите

Answer 1

По свойству биссектрис равнобедренного треугольника, биссектрисы AD и FC равны.

Также, по свойству равнобедренного треугольника, углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Из равенства этих углов и из того что AD и FC биссектрисы, которые делят свои углы пополам также следует что ∠DAC = ∠FCA.

В итоге, ΔADC = ΔCFA по двум сторонам и углу между ними (1-й признак):

AD = FC, AC - общая сторона и ∠DAC=∠FCA