Question

Круг діаметром 20 см описаний навколо прямокутного трикутника
з гострим кутом 45°. Знайдіть площу сегментів, які відтинаються
сторонами трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Sсегм(АВ)=50π см²

Sсегм((ВС);(АС))=(25π-50) см²

Объяснение:

R=AB/2=20/2=10см.

Sсегм(АВ)=½πR²=½*π*10²=50π см²

Sсегм(ВС)=½*R²(π*∠COB/180°-sin∠COB);

∠COB=2*∠A=2*45°=90° центральний кут в два рази більше вписаного кута.

Sсегм(ВС)=½*10²(π*90°/180°-sin90°)=

=50(π/2-1)=25π-50 см²

Sсегм(ВС)=Sсегм(АС)