Question

Я знаю, что любой труд должен оцениваться, так что я прошу о помощи и ДАЮ 50 БАЛЛОВ :)

При яких значеннях p і q вершина параболи у = х2 + px + q знаходиться у точці В (3; –7).

Заранее благодарю ☺️​

Answer 1

Ответ:

При p = -6;  q = 2 вершина параболы у = х² + px + q находится в точке В (3; -7).

Объяснение:

При каких значениях p и q вершина параболы у = х² + px + q находится в точке В (3; -7).

у = х² + px + q

- квадратичная функция, график - парабола, ветви вверх.

Абсцисса вершины параболы находится по формуле:

$\displaystyle \bf x_0=-\frac{p}{2}$  (коэффициент при х² равен 1)

Координаты вершины В (3; -7).

По условию х₀ = 3.

$\displaystyle 3 = -\frac{p}{2} \;\;\;\Rightarrow \;\;\;p=-6$

Теперь наша функция выглядит так:

у = х² - 6х + q

Ордината вершины парабола у₀ = -7;  а  х₀ = 3

Подставим значения и найдем q:

-7 = 9 - 6 · 3 + q

q = -7 + 9

q = 2

Получили:

p = -6;  q = 2

А функция будет выглядеть так:

у = х² - 6х + 2