Ответы
Объяснение:
4.
tgB=AC/BC
BC=AC/tg30=2/(1/√3)=2√3
формула биссектриса L:
L=√2•(ab)/(a+b)
CK=√2•((AC•BC)/(AC+BC))=
=√2•((2•2√3)/(2+2√3))=(4√6) /(2+2√3)=
=(4√6•(2-2√3))/((2+2√3)(2-2√3))=
=(8√6-8√18)/(4-12)=(8(√6-√18))/(-8)=
= -(√6-√18)= -√6+3√2
S(ABC)=1/2•AC•BC=1/2•2•2√3=2√3
5.
по теореме Пифагора:
АС=ВС
АВ²=АС²+ВС²
10²=2АС²
100=2AC²
АС²=50
АС=√50=5√2
AC=BC=5√2
r=(AC+BC-AB)/2=(5√2+5√2-10)/2=
=5√2 - 5
R=AB/2=10/2=5
1.
по теореме Пифагора:
АС=√(АВ²-ВС²)=√(5²-4²)=√9=3
CH=AC•BC/AB
CH=3•4/5=2,4
S(ABC)=1/2•AC•BC=1/2•3•4=6
2.
по теореме Пифагора:
АВ=√(АС²+ВС²)=√(6²+10²)=√136=2√34
ЕF=1/2•AB=1/2•2√34=√34
sinA=BC/AB=10/(2√34)=5/√34
cosA=AC/AB=6/(2√34)=3/√34
tgA=BC/AC=10/6=5/3
ctgA=AC/BC=6/10=3/5
3.
CM=AB:2=8:2=4
AM=BM=CM=4
Т.к АС=4 , то ∆СМА - равносторонний:
CM=АМ=АС=4, значит
∠ACM=∠СМА=∠МАС=60° .
Тогда ∠BCM=∠ВСА-∠МСА=90-60=30°.
По теореме Пифагора:
ВС²=√(АВ²-АС²)=√(8²-4²)=√48=4√3
S(ABC)=1/2•AC•BC=1/2•4•4√3=8√3