Question

Какое число является одним из корней уравнения ?

0


–3


6


8

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.

Проверим, являются ли эти числа корнями уравнения, для этого подставим их вместо x и вычислим значение. Для того, чтобы было немного проще, разделим уравнение на 2: корни у таких уравнений всё равно совпадают.

2x⁴ - 10x² - 72 = 0

2(x⁴ - 5x² - 36) = 0

x⁴ - 5x² - 36 = 0 — это равенство я буду проверять.

• x = 0: 0⁴ - 5 · 0² - 36 = -36 ≠ 0, не корень
• x = -3: (-3)⁴ - 5 · (-3)² - 36 = 81 - 45 - 36 = 0, корень
• x = 6: 6⁴ - 5 · 6² - 36 = 36² - 5 · 36 - 36 = 36 (36 - 5 - 1) = 36 · 30 ≠ 0, не корень
• x = 8: 8⁴ - 5 · 8² - 36 = 64² - 5 · 64 - 36 = 64 (64 - 5) - 36 = 64 · 61 - 36 > 0, не корень