Question

Відрізок AB не має спільних точок із площиною a. Прямі
АM і ВN перпендикулярні до площини a і перетинають
її в точках M і N. Знайдіть AB, якщо MN = 6 см; AM =
= 3 см; BN = 11 см.

Answer 1

Чтобы найти длину отрезка AB, нужно использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, квадрат длины отрезка AB равен сумме квадратов его разностей с проекциями AM и BN:

AB^2 = (BN - AM)^2 + (MN)^2

Заменим известные значения:

AB^2 = (3 - 11)^2 + 6^2

AB^2 = 8^2 + 6^2

AB^2 = 64 + 36

AB^2 = 100

AB = sqrt(100) = 10

Ответ: AB = 10 см.