( помогите, дам 20 баллов и 5 звёзд за лучший ответ) Найдите члены b1, b2 и b3 геометрической прогрессии, где разница между первым и третьим членами равна 9, а разница между пятым и третьим членами равна 36.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объяснение:
b₁*q - второй её член
b₁q² - третий член геометрической прогрессии
b₁q³ - четвёртыq её член
b₁q⁴ - пятый член геометрической прогрессии
Получим систему двух уравнений
{b₁q² - b₁ = 9
{b₁q⁴ - b₁q⁴ = 36
Преобразовав, получим
{b₁ * (q² - 1) = 9
{b₁q² * (q² - 1) = 36
Из первого уравнения выразим b₁
b₁ = 9 / (q² - 1)
Подставим во второе
9 / (q² - 1) * q² * (q² - 1) = 36
Cократив на (q² - 1), где q ≠ 1 b q ≠ - 1, получим
9 * q² = 36
q² = 36 : 9
q² = 4
Подставим в уравнение b₁ = 9 / (q² - 1) значение q² = 4, получим
b₁ = 9 : (4 - 1) = 9 : 3 = 3
Ответ: b₁ = 3
Вас заинтересует
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад