Question

Решите уравнение: x² -3|x|-4 = 0 срочноооооо​

Answer 1

Ответ:

            $\bf x^2-3|\, x\, |-4=0$  

Применим свойство модуля:   $\bf x^2=|\, x\, |^2$  , и перепишем уравнение:

 $\bf |\, x\, |^2-3|\, x\, |-4=0$  .

Сделаем замену:   $\bf t=|\, x\, |\geq 0$  .

$\bf t^2-3t-4=0\ \ \Rightarrow \ \ \ t_1=-1 < 0\ \ ,\ \ t_2=4\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\|\, x\, |=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 4$

Ответ:  $\bf x_1=-4\ ,\ x_2=4\ .$

Answer 2

Ответ:

x²-3|x|-4=0

a)|x|>0; x²-3x-4=0; D=9+16=25;x1=(3-5)/2=-1;x2=(3+5)/2=4

b)|x|<0; x²+3x-4=0; D=25;x1=(-3-5)/2=-4: x2=(-3+5)/2=1