1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, катеты равны 9 см и 12 см. Найдите косину синус угла в
Ответы
Ответ:
0.866
Пошаговое объяснение:
В прямоугольном треугольнике косинус одного из острых углов равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы. Синус того же угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
В данном прямоугольном треугольнике угол C является прямым углом, поэтому мы можем назвать длины сторон следующим образом:
Сторона АВ — гипотенуза, ее длина 12 см.
Сторона АС является противоположной стороной, ее длина 9 см.
Сторона ВС — прилежащая сторона, длина которой 9 см.
Косинус угла А (острый угол, противолежащий стороне АС) равен отношению длины прилежащей стороны (стороны ВС) к длине гипотенузы (стороны АВ):
cos(A) = ВС / АВ = 9 см / 12 см = 3/4
Синус угла А равен отношению длины противолежащей стороны (стороны АС) к длине гипотенузы (стороны АВ):
sin(A) = AC / AB = 9 см / 12 см = 3/4
Следовательно, косинус синуса угла A равен cos(sin(A)). Поскольку sin(A) = 3/4, это равно cos(3/4), что примерно равно 0,866.