Ответы
Чтобы решить это уравнение, нам нужно рассмотреть два случая: когда х больше или равно 0, и когда х меньше 0.
Случай 1: x больше или равен 0
Если x больше или равно 0, то абсолютное значение x равно самому x. Следовательно, мы можем переписать уравнение как:
х² - 3х - 4 = 0
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратную формулу:
х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Подставляя значения a, b и c из приведенного выше уравнения, мы получаем:
х = (-(-3) ± √((-3)² - 41(-4))) / (2*1)
= (3 ± √(9 + 16)) / 2
= (3 ± √25) / 2
= (3 ± 5) / 2
= 8/2 или -2/2
= 4 или -1
Следовательно, решения для x, когда x больше или равен 0, равны x=4 и x=-1.
Случай 2: x меньше 0
Если x меньше 0, то абсолютное значение x равно -x. Следовательно, мы можем переписать уравнение как:
(-х)² - 3(-х) - 4 = 0
х² + 3х + 4 = 0
Чтобы решить это уравнение, мы снова можем использовать квадратичную формулу:
х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)