Question

СРОЧНО 5 МИНУТ
Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой шестой член равен 20000, а знаменатель равен 10/3

Варианты
48,6
32,3
15,5
7,2

Answer 1

Решение.

Геометрическая прогрессия:   $\bf b_6=20\, 000\ \ ,\ \ \ q=\dfrac{10}{3}$   .

Формула n-го члена :   $\bf b_{n}=b_1\cdot q^{n-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{b_{n}}{q^{n-1}}$  .

$\bf b_1=\dfrac{b_6}{q^5}=\dfrac{20\, 000}{\dfrac{10^5}{3^5}}=\dfrac{20\, 000\cdot 243}{100\, 000}=\dfrac{2\cdot 243}{10}=\dfrac{486}{10}=48,6$  

Ответ:   $\bf b_1=48,6$