Question

cos(x/3 + pi/4) = - (sqrt(2))/2

Answer 1

$\displaystyle \cos \bigg( \frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \bigg) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Т.к. значение |а|≤1, то уравнение будет принимать следующий вид:

• $\displaystyle \boldsymbol{ \frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pm arccos \bigg(\pi - \frac{\pi}{4} \bigg) + 2\pi n, \: n \in Z }$
• $\displaystyle \boldsymbol{ \frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, \: n \in Z }$
• $\displaystyle \boldsymbol{ \frac{x}{3} = \pm \frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{4} + 2\pi n, \: n \in Z }$
• $\displaystyle \boldsymbol{ \frac{x}{3} = \pm \frac{\pi}{2} + 2\pi n, \: n \in Z \: | \: * \: 3 }$
• $\displaystyle \boldsymbol{ x = \pm \frac{3\pi}{2} + 6\pi n, \: n \in Z} \: \: — \: OTBET$