Question

Составь квадратное уравнение корни которого равны: -3 и 8

Плиз СРОЧНО ДАМ МАКС БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

 Способ 1 .

Разложение квадратного трёхчлена на множители:

      $\bf x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)$   ,

где $\bf x_1\ ,\ x_2$  - корни квадратного трёхчлена.

Если   $\bf x_1=-3\ ,\ x_2=8$  ,  то   $\bf (x+3)(x-8)=x^2-5x-24$  

Составили квадратный трёхчлен , корнями которого являются

числа  -3  и  8  :    $\bf x^2-5x-24$  .  

 Способ 2 .

Можно использовать теорему, обратную теореме Виета:

$\left\{\begin{array}{l}\bf x_1\cdot x_2=-3\cdot 8=-24\ ,\ q=-24\\\bf x_1+x_2=-3+8=5\ ,\ \ p=-5\end{array}\\ \ \Rightarrow \ \ \bf x^2+px+q=x^2-5x-24$