Ответы
35.
xy - неизвестное число
x+2=y,т.к число единиц на 2 больше числа десятков
Произведение искомого числа и суммы его цифр равно 144 :
(10x+y)(x+y)=144
10x+y - само число( учитываем разряд десятков)
x+y - сумма искомого числа
Составляем систему :
x+2=y
(10x+y)(x+y)=144
x= y-2
(10x+y)(x+y)=144
(10(y-2)+y)(y-2+y)=144
(11y-20)(2y-2)=144
22y^2-22y-40y+40=144
22y^2-62y-104=0 |÷2
11y^2 - 31y - 52=0
D=(-31)^2-4×11×(-52)=961+2288=3 249
y1= (31+57)/22= 4
y2= (31-57)/22=-26/22 < 0
y= 4 ;
x= y-2=4-2=2
xy= 24
36.
пусть xy - неизвестное число
y=3x (по условию)
Произведение искомого числа и разности его цифр равно 234 :
13x×2x=234
Произведение искомого числа:
10x+y =10x+3x = 13 x
Разность :
y-x= 3x-x=2x
13x×2x=234
26x^2=234
x^2=9
x= 3 ,
-3 не подходит
y=3x=3×3=9
Ответ : 39
37.
Учитывая разряд десятков и единиц , можно представить ab как 10a+b :
Т.е. ab-ba=10a+b -10b-a = 9(a-b)
Подставляем это значение в выражение :
9(a-b)/a+b= 7
9(a-b)=7(a+b)
9a-9b=7a+7b
2a= 16b
a=8b
Это единственное двузначное число равно 81, а произведение ab равно 8×1=8