Question

Студенты должны выложить плиткой мостовую. В первый день они выложили 3 м². Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м² больше, чем в предыдущий. Сколько м² уложат студенты в 15 день?

Answer 1

Ответ:

a₁₅ = 31м²

Объяснение:

Здесь применим принцип арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. (В данном случае шаг прогрессии d = 2м²)
Формула нахождения n-ого  члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n -1)*d:  в данном случае a₁ = 3, d = 2, n =15
Для 15-ого члена прогрессии:
a₁₅ = 3 + (15-1)*2 = 3 + 28 = 31 (м²) - уложат в 15-ий день.

Чтобы посчитать, сколько всего м² уложат за 15 дней, нужно применить следующую формулу:
S = n* (a₁ + aₙ)/2 = 15 *(3 + 31)/2 = 15* 34/2 = 15*17 = 255 (м²) - за 15 дней