Question

Знайдіть суму 1+2+3+4+....+111=
Пліс бистра це логіка

Answer 1

Гаусс заметил, что перед суммированием необходимо группировать числа в пары и тем самым изобрел алгоритм, благодаря которому можно быстро сложить числа от 1 до100:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100

Находим количество пар в ряде натуральных чисел. В данном случае их 50.

Суммируем первое и последнее числа данного ряда. В нашем примере — это 1 и 100. Получаем 101.

Умножаем полученную сумму первого и последнего члена ряда на количество пар этого ряда. Получаем 101 * 50 = 5050

Следовательно, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.