1Дано квадратное уравнение 3х² - 18x + 27 = 0 =3) определить вид квадратного уравнения 25) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, св 3) определите, сколько корней имеет данное уравнение; -) найдите корни квадратного ууравнения.ПАЖАЛУЙСТА!!!СРОЧНО
Ответы
Дано квадратное уравнение 3х² - 18x + 27 = 0
1.Определить вид квадратного уравнения:
Квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0, где a, b, c - коэффициенты уравнения, а x - неизвестное.
В данном уравнении коэффициент a=3, коэффициент b=-18, а коэффициент с=27. Следовательно, это полное квадратное уравнение.
2.Выпишите старший коэффициент, второй коэффициент:
Старшим коэффициентом квадратного уравнения является коэффициент, находящийся перед членом с квадратом. Вторым коэффициентом является коэффициент, находящийся перед членом, имеющим переменную с единичным коэффициентом.
В квадратном уравнении 3х² - 18x + 27 = 0 старшим коэффициентом является 3, а вторым коэффициентом - 18.
3.Определите, сколько корней имеет данное уравнение:
Количество корней квадратного уравнения определяется по знаку дискриминанта, который вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.
В данном уравнении коэффициенты a, b, c равны 3, -18, 27 соответственно. Подставляем эти значения в формулу дискриминанта и находим: D = (-18)² - 4 * 3 * 27 = 324 - 324 = 0.
Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет 1 корень. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет 2 различных корня. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.
В данном случае дискриминант равен нулю, поэтому уравнение имеет один действительный корень.
4.Найдите корни квадратного уравнения:
3х² - 18x + 27 = 0
х²-6х+9=0
(х-3)²=0
х-3=0
х=3 - корень уравнения