Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 3√2 см і 6 см , а кут між ними 45°. Знайдіть третю сторону трикутника?

Answer 1

Якщо відомі дві сторони і кут між ними, то за теоремою косинусів можемо легко знайти третю сторону:

$\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 - 2 \cdot b \cdot c \cdot cos \alpha\\\\a^2 = (3\sqrt{2})^2+6^2-2\cdot 3\sqrt{2} \cdot 6 \cdot cos(45\textdegree)=\\\\=18+36-36\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=18+36-36=18\\\\a^2=18\\\\a=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$