Перший і другий заводи поставляють порівну однакових деталей, але перший завод випускає 90% стандартних деталей, а другий - 80%. Яка ймовірність того, що: а) вибрана навмання деталь стандартна; б) стандартна деталь, що вибрана, поставлена першим заводом?
Перевод:
Первый и второй заводы поставляют поровну одинаковых деталей, но первый завод производит 90% стандартных деталей, а второй – 80%. Какова вероятность того, что: а) выбранная наугад деталь стандартная; б) стандартная избранная деталь поставлена первым заводом?
Ответы
Ответ: a) 0.85 b) 9/17
Пошаговое объяснение:
А- событие, что выбрана деталь первого завода
В - событие, что выбрана деталь, произведенная на втором заводе
Н- событие, что выбранная деталь стандартная
F- событие, что выбранная деталь нестандартная
Тогда Р(Н/A) =0.9 - вероятность , что если выбрали деталь первого завода, то она стандартная
Тогда Р(F/A) =0.1 - вероятность , что если выбрали деталь первого завода, то она нестандартная
Тогда Р(Н/В) =0.8 - вероятность , что если выбрали деталь второго завода, то она стандартная
Тогда Р(F/В) =0.2 - вероятность , что если выбрали деталь второго завода, то она нестандартная
a)Тогда Р(Н) = P(A)*P(H/A) + P(B)*P(H/B) = 0.5*0.9 +0.5*0.8 =0.45+0.40=0.85 - вероятность , что если выбрали какую-то деталь, то она стандартная
b) P(A/H) = P(AH)/P(H) = 0.5*0.9/0.85 =0.45/0.85 =9/17