Question

5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боковая сторона АВ равна 16 см. а высота BD, проведенная к основанию, равна 8.3 см. Найдите основание и углы треугольника.​

Answer 1

Объяснение:

АВС ; АВ=ВС=16 см ; высота ВD=8,3=83/10 cм;

найти: АС ; ∠А; ∠В ; ∠С

∆АDB - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АD=√(AB²-BD²)=√(16²-(83/10)²)=

=√(256-6889/100)=√(18711/100=

=9/10√231 см

Высота ВD является медианой и биссектрисой.

АС=2АD=2•9/10√231=9/5•√231 см

sinA=BD/AB=83/10:16=83/160≈0,5188

∠А=31,2484°

∠С=∠А=31,2484°

cos∠(В/2)=ВD/AB=83/10:16=83/160≈0,5188

∠(B/2)=58,7516

∠В=2•58,7516=117,5032°