Question

Решите уравнение: x² - 3|x| - 4 = 0​ пожалуйста помогите срочно нужно

Answer 1

Уравнение $x^2-3|x|-4=0$ можно решить разными методами. Например, использовать метод интервалов, разбивая уравнение на два случая. Но на мой взгляд, целесообразнее сделать замену переменной, учитывая, что $|x|^2=x^2$. То есть, $|x|=t.$ Тогда уравнение примет вид $t^2-3t-4=0,$ корни которого находим по теореме Виета: $t_1=-1,~t_2=4.$ Выполним обратную замену: $\left [ \begin{array}{ccc} |x|= -1\\\\ |x| =4\end{array} \Rightarrow \left [ \begin{array}{ccc} x\in \varnothing, \\\\ x=\pm~4 \end{array}\right..$ Ответ. $\boxed{-4;4} .$