Question

7. Трикутник ABC вписаний в коло і точками А, В і С поділяє коло на дуги градуснi мiри яких відносяться як 2 : 7 : 6. Знайдіть найбільший кут трикутника.​

Answer 1

Ответ: В=84 градуси

Объяснение: Нехай х - коефіцієнт пропорційності. Тоді, сума градусних мір даних дуг - 360 градусів, а ці дуги - 2х, 7х, 6х.

2х + 7х + 6х = 360

15х = 360

х = 24

2*24=48, 7*24=168, 6*24=144 - градусні міри дуг.

Тоді, кути трикутника дорівнюють половині градусних мір дуг, на які вони спираються. Отже, градусні міри кутів: 24, 84, 72 градуси.

Якщо в умові назви кутів та відношення градусних мір дуг записані відповідно, то найбільший кут трикутника - В.