Question

Нужна Ваша помощь!

Знайти область визначення функції y = x / ln (x2 – 1)

Answer 1

Відповідь:      (- ∞ ;- 1 ) U ( 1 ;+ ∞ ) , крім  x = ± √2 .

Пояснення:

      y = x / ln (x² – 1) ;

{ ln (x² – 1) ≠ 0 ;  ⇒    {  ln (x² – 1) ≠ ln1 ;       ⇒   { x² - 1 ≠ 1 ;

{ x² – 1 > 0 ;                { ( x + 1 )( x - 1 ) > 0 ;          { xЄ (- ∞ ;- 1 ) U ( 1 ;+ ∞ ) ;

      ⇒   { x² ≠ 2 ;                            ⇒  { x ≠ ± √2 ;

            { xЄ (- ∞ ;- 1 ) U ( 1 ;+ ∞ ) ;        { xЄ (- ∞ ;- 1 ) U ( 1 ;+ ∞ ) ;

  D( y ) = (- ∞ ;- 1 ) U ( 1 ;+ ∞ ) , крім  x = ± √2 .