Помогите как это решить и записать в зошит ?
Прилад для вимірювання деякої величини працює без систематичних
похибок (це означає, що математичне сподівання випадкової величини – похибки вимірювання – дорівнює нулю). Відомо, що похибка вимірювання має нормальний розподіл. Нехай її середнє квадратичне відхилення (ще кажуть, стандартне відхилення) дорівнює 10 од. Знайти ймовірність того, що вимірювання буде проведено з похибкою, яка не перевищує за абсолютною величиною а) 10 од.; б) 20 од.; в) 30 од.
Ответы
Ответ дал:
1
Похибка вимірювання має нормальний розподіл, тому можемо застосувати формули для розрахунку ймовірностей для нормального розподілу.
Запишемо функцію розподілу ймовірностей для нашого розподілу:
Тепер можемо розрахувати ймовірність того, що вимірювання буде проведено з похибкою, яка не перевищує за абсолютною величиною:
а) 10 од.: P(|x| <= 10) = P(-10 <= x <= 10) = f(-10) + f(10) = 2* 0,3413 = 0,6826
б) 20 од.: P(|x| <= 20) = P(-20 <= x <= 20) = f(-20) + f(20= 2*0.4772 = 0.9544
в) 30 од.: P(|x| <= 30) = P(-30 <= x <= 30) = f(-30) + f(30) =2*0.49865=0.9973
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад