Question

40 БАЛЛОВ
Найдите площадь полной поверхности прямоугольной призмы

Answer 1

Ответ:

Полная поверхность прямоугольной призмы равна сумме площадей всех её граней .

$\bf S_{poln.}=20\cdot (10+17+21)+2\, S_{osnovan,}=960+2\, S_{osn.}$  

Найдём площадь основания по формуле Герона .

$\bf S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$  

$\bf p=\dfrac{1}{2}, (10+17+21)=24\\\\p-a=24-10=14\ ,\ p-b=24-17=7\ ,\ p-c=24-21=3\\\\S_{osn.}=\sqrt{24\cdot 14\cdot 7\cdot 3}=\sqrt{(2\cdot 4\cdot 3)\cdot (7\cdot 2)\cdot 7\cdot 3}=2\cdot 7\cdot 2\cdot 3=84$

$\bf S_{poln.}=960+2\cdot 84=1128$