Question

В прямоугольном треугольнике АВС косинус альфа равен 6/37
а)вычислить тангенс альфа

Answer 1

Используем известное тождество ${\rm tg}^2\alpha +1=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}$. Так как задан прямоугольный треугольник, то в нем углы острые, следовательно, ${\rm tg}\alpha > 0$

${\rm tg}a=\sqrt{\dfrac{1}{\cos^2\alpha}-1}=\sqrt{\dfrac{1369}{36}-1}=\dfrac{\sqrt{1333}}{6}$