Question

помогите пожалуйста по алгебре

Answer 1

Ответ:

3) $z\leq 1,z\geq 2$

Объяснение:

Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю, соответственно функция определена когда:

$z^2-3z+2\geq 0$

Разложим выражение следующим образом:

$z^2-z-2z+2 \geq 0\\z(z-1)-2(z-1) \geq 0\\(z-1)(z-2) \geq 0$

z=1 и z=2 это нули функции. Определим промежутки положительности функции, поместив эти точки на числовую прямую и вычислим знаки функции слева и справа от этих точек (см. рисунок).

Функция положительна если z меньше или равно 1, или если z больше или равно 2.

Следовательно, функция определена на промежутках:

(-∞;1]∪[2;∞)