Небольшая тележка массой m с маленькими колесами скатывается с горки высотой h и на горизонтальном участке сталкивается с неподвижной тележкой массой М. После столкновения тележки движутся вместе со скоростью u.
Сопротивление не учитывайте, ускорение свободного падения примите равным 10 м/с^2
Дано: h=2.5
M=4
v=3
m=?
Ответы
Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена, только преобразована из одной формы в другую. В этом случае мы можем рассмотреть начальную гравитационную потенциальную энергию маленькой тележки и кинетическую энергию, которую она приобретает, когда катится вниз по склону. Эта кинетическая энергия затем передается общей массе двух тележек при столкновении.
Начальная гравитационная потенциальная энергия маленькой тележки определяется как:
PE = mgh
где m - масса маленькой тележки, g - ускорение свободного падения (в данном случае 10 м/с ^ 2), а h - высота холма.
Кинетическая энергия, получаемая маленькой тележкой при спуске с холма, определяется:
KE = 1/2 МВ^2
где v - скорость маленькой тележки, когда она достигает подножия холма.
Конечная кинетическая энергия объединенной массы двух тележек определяется как:
KE ' = 1/2 (M+m) U^2
Приравнивая начальную потенциальную и кинетическую энергии к конечной кинетической энергии и решая для m, мы можем найти массу маленькой тележки:
mgh = 1/2 МВ^2 + 1/2 (M+m)U^2
Подставляя в приведенные значения и решая для m, мы находим, что масса маленькой тележки составляет приблизительно 0,92 кг.
m = (2-MU^2) / (v^2-u^2)
= (2102.5 - 4*3^2) / (3^2 - 3^2)
= 0.92 кг