Question

ПОМОГИ пожалуйста срочно надо

Вершины треугольника АВС имеют координаты: А(2;2), В (1;2), С(4;1). Вычислите косинус угла В.

Answer 1

Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти длины сторон:

a = sqrt((1 - 2)^2 + (2 - 2)^2) = sqrt(1^2 + 0^2) = 1

b = sqrt((4 - 2)^2 + (1 - 2)^2) = sqrt(2^2 + (-1)^2) = sqrt(5)

c = sqrt((4 - 1)^2 + (1 - 2)^2) = sqrt(3^2 + (-1)^2) = sqrt(10)

Теперь, когда у нас есть длины сторон, мы можем использовать формулу косинуса, чтобы найти косинус угла B:

cos(B) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

= (1^2 + sqrt(5)^2 - sqrt(10)^2) / (2 * 1 * sqrt(5))

= (1 + 5 - 10) / (2 * sqrt(5))

= (-4) / (2 * sqrt(5))

= -2 / sqrt(5)

Следовательно, косинус угла B приблизительно равен -0,894427191.