Question

Суммативное оценивание за 2 четверть 1 вариант 1. Известно, что ∆АВС = ∆МNP. Причем, угол A=50°, угол В=70°, АВ=8, ВС=10.
Определите, чему равен угол N и сторона NP треугольника MNP?

​

Answer 1

Для решения этой задачи нужно использовать стандартные формулы теоремы косинусов. Для нахождения угла N можно воспользоваться формулой:

cos N = (AC^2 + BC^2 - AB^2)/(2ACBC)

где AC и BC - стороны треугольника АСВ.

Также нужно запомнить, что в треугольнике сумма углов равна 180°. Таким образом, можно найти угол М:

M = 180 - 50 - 70 = 60°

Теперь мы можем воспользоваться формулой синуса, чтобы найти длину стороны NP:

sin M = NP/AC = NP/10

sin M = sin 60° = 0.87