Question

1 завдання,100 білів!!!!Знайти ctga, якщо cosa=0,6, якщо а - гострий кут.

Answer 1

sina=-√(1-cos²a)=-√(1-0,36)=-√0,64=-0,8
ctga=cosa/sina=-0,6/0,8=-0,75

Answer 2

Применим такие тригонометрические тождества: $\boxed{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1; ~ctg\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}.$ $\Leftrightarrow \sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha }=\sqrt{1-0,6^2}=\sqrt{0,64}=0,8\Rightarrow ctg\alpha =0,6:0,8=0,75.$Значения положительные, т.к. угол $\alpha$ острый. Ответ: $\sin\alpha =0,8;~ctg\alpha =0,75.$