Question

Найдите углы равнобокой трапеции, если её боковая сторона равна 2 см, а диагональ 4 см, образует с осонованием угол в 30 градусах.

Answer 1

Ответ:

1.СК высата ABCD

2.всııад, ас секущяя, значит, угСАД =угВСА=30

3.треугольник СКА. УгСАГ=30=> СК=1/2*АС

СК=1/2*4=2угол АСК=180угСКА-угСАК. Угол АСК=180-90-30=60

4.триугольник СКД примаугольный ТД=корень из CD^2-CK^2

KD=2.KD=2,CD=CK

Значит, триугольник СКД разбавлёный

=> угДСК=угСДК=180угСКД-/2

УгДСК=угСДК=(180-90)/2=45

5.угол СДА=углуВАД=45

6.УголВДС=угВСА+угАСК+угКСД=30+60+45=135

УголВСД=угАВС=135