Question

Доведіть за допомогою векторів ,що чотирикутник ABCD з вершинами:
A(5;1) B(7;7) C(5;13) D(3;7) є ромбом

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: Нам потрібно довести одну із властивостей ромба і тільки ромба (квадрат є також ромбом). Такою є властивість перетину діагоналей ромба під прямим кутом.

Знаходимо координати векторів: АС(0;12), BD(-4;0).

Знаходимо скалярний добуток цих векторівAC*BD=0*(-4)+12*0=0.

Із властивостей скалярного добутку векторів відомо: якщо скалярний добуток векторів дорівнює нулю, то вектори ортогональні. Все, задача розв'язана.