Ответы
Загальна кількість місць у партері до реконструкції становила 200, а після реконструкції вона збільшилася до 220, тому можна записати наступне рівняння:
xy + 2x = 220
Загальна кількість місць у кожному ряду збільшилася на 2 під час реконструкції, тому ми також можемо записати наступне рівняння:
xy + 2x - xy = 2x
Розв'язуючи цю систему рівнянь методом виключення, ми можемо виключити доданок xy, віднявши друге рівняння від першого рівняння:
2x = 220 - xy
Тоді ми можемо знайти x, розділивши обидві частини на 2:
x = (220 - xy) / 2
Підставивши цей вираз для x назад в перше рівняння, отримаємо:
xy + 2((220 - xy) / 2) = 220
Розкриваючи дужки і спрощуючи, отримуємо:
xy + 220 - xy = 220
Це рівняння спрощується до:
220 = 220
Отже, система рівнянь має єдиний розв'язок.
Підставивши значення х назад у друге рівняння, отримаємо розв'язок для у:
xy + 2x - xy = 2x
xy = 2x
y = 2
Отже, партер має 10 рядів (х = 10) і по 2 місця в кожному ряду (у = 2).