Question

Дана формула an=2n-1/n+1 . Вычислите первые 5 членов числовой последовательности

Answer 1

Ответ:

Общий член последовательности равен   $\bf a_{n}=\dfrac{2n-1}{n+1}$   , где  

$\bf n\ -$   порядковый номер члена последовательности .

 $\bf n=1\ \ ,\ \ a_1=\dfrac{2\cdot 1-1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\\\\n=2\ \ ,\ \ a_2=\dfrac{2\cdot 2-1}{2+1}=\dfrac{3}{3}=1\\\\n=3\ \ ,\ \ a_3=\dfrac{2\cdot 3-1}{3+1}=\dfrac{5}{4}\\\\n=4\ \ ,\ \ a_4=\dfrac{2\cdot 4-1}{4+1}=\dfrac{7}{5}\\\\n=5\ \ ,\ \ a_5=\dfrac{2\cdot 5-1}{5+1}=\dfrac{9}{6}\\\\\\\dfrac{1}{2}\ ,\ \dfrac{3}{3}\ ,\ \dfrac{5}{4}\ ,\ \dfrac{7}{5}\ ,\ \dfrac{9}{6}\ ,\ ...\ \dfrac{2n-1}{n+1}\ .\ ...$