Question

Найдем третий и седьмой члены бинома (x + a) ^ 17
Срочно

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{T_{3} =136x {}^{15} a {}^{2} }$

$\boldsymbol{T_{7} = 12376x{}^{11} a^{6} }$

Объяснение:

Чтобы найти член разложения $( a+b)^m$

Воспользуемся формулой общего члена:

$\boxed{ \bf T_{n+1} =C^n_ma {}^{m - n} b {}^{n} }$

$(x + a) {}^{17}$

Найдём 3-ий член:

$T_{2+1}=C^2_{17} x^{17-2} a^2 \\ T_{3}=C^2_{17} x^{15} a^2 = \frac{16 \cdot17}{2} x {}^{15} a {}^{2} = 136x {}^{15} a {}^{2}$

Найдём 7-ой член:

$T_{6+1}=C^6_{17} x^{17-6} a^6 \\ T_{7}=C^6_{17} x^{11} a^6 = \frac{12 \cdot13\cdot14 \cdot15 \cdot16 \cdot17 \cdot}{ 2 \cdot3 \cdot4 \cdot5 \cdot6} x {}^{11} a {}^{6} = 136x{}^{15} a {}^{2} = 12376x {}^{11} a^{6}$