Question

Сделайте пожалуйста алгебра моя 8 класс 6 задание 100 баллов даю

Answer 1

Ответ:

 $\bf \dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{1}{x^2-4}\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne \pm 2\ \Rightarrow \\\\\\ODZ:x\in (-\infty ;-2)\cup (-2\, ;\, 2\, )\cup (\ 2\, ;+\infty \, )$  

Приведём дроби к общему знаменателю и затем получим квадратное уравнение .

$\bf \dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{1}{(x-2)(x+2)}=0\\\\\\\dfrac{x(x-2)-2(x+2)-1}{(x-2)(x+2)}=0\\\\\\\dfrac{x^2-2x-2x-4-1}{(x-2)(x+2)}=0\\\\\\\dfrac{x^2-4x-5}{(x-2)(x+2)}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-4x-5=0$  

Применим теорему Виета и пешим квадратное уравнение .

$\bf x_1\cdot x_2=-5\ ,\ x_1+x_2=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-1\ ,\ x_2=5$  

Ответ:  $\bf x_1=-1\ ,\ x_2=5$  .