Question

срочно ПОМОГИТЕ



Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой ор на высоте 300 км над поверхностью Земли? Ответ записать/см/с. (R3 - 6400 км; М1 - 6-102 кг; 6 = 6,67 10-11​

Answer 1

Ответ:

7,7 км/с

Объяснение:

Земля притягивает спутник с силой, которая по закону всемирного тяготения равна

F = G m M / r²,

где G = 6,67 ⋅ 10⁻¹¹ м³ / (кг с²), m — масса спутника, M = 6 · 10²⁴ кг — масса Земли, r — расстояние между спутником и центром Земли. В данном случае r = Rз + 300 км = 6700 км = 6,7 · 10⁶ м.

С другой стороны, чтобы тело двигалось по окружности радиусом r со скоростью v, на него должна действовать центростремительная сила

F = m v² / r

Приравниваем:

G m M / r² = m v² / r

G m M / r = m v²

v² = G M / r

$v=\sqrt{\dfrac{GM}r}$

Скорость (в метрах в секунду) равна

$v=\sqrt{\dfrac{6.67\cdot 10^{-11}\cdot 6\cdot10^{24}}{6.7\cdot10^6}}\approx 7.7\cdot10^3$