Question

2. Визнач, скільки сторiн має правильний п-кутник, якщо кожен його кут дорівнює 120°.

Answer 1

Применим формулу $\alpha=\dfrac{180^\circ(n-2)}{n},$ где $n$ - количество сторон правильного многоугольника; $\alpha$ - внутренний угол правильного многоугольника ⇒ $\displaystyle\frac{180(n-2)}{n}=120 ~\bigg| \cdot n \Leftrightarrow 180n-360=120n\Leftrightarrow \\180n-120n=360\Leftrightarrow 60n=360\Rightarrow n=6.$ Ответ. 6 сторон.