Сколькими способами мальчик может подняться по лестнице на 10 ступеньку, если он за один раз может подниматься на следующую ступеньку или переступать через одну ступеньку? Сформулируйте алгоритм определения количества способов восхождения на 5 ступенькую. Срочно нужно!!!
Ответы
Существует такое понятие, как числа Фибоначчи, которые описывают ряд чисел, в котором каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Числа Фибоначчи используются для описания различных ситуаций, в которых нужно подсчитать количество вариантов решения задачи, используя рекурсивный подход.
В данном случае мы можем использовать числа Фибоначчи для определения количества способов подняться на лестницу. Если у нас есть n ступенек, то количество способов, чтобы подняться на n-ю ступеньку, равно сумме количества способов подняться на (n-1)-ю ступеньку и количества способов подняться на (n-2)-ю ступеньку.
Определите начальные условия: f[1] = 1 (единственный способ подняться на 1 ступень - это переступить через одну ступеньку), f[2] = 2 (есть два способа подняться на 2 ступеньку: переступить через одну ступеньку или подняться на следующую ступеньку).
Для каждой ступеньки от 3 до 5:
Вычислите f[n] = f[n-1] + f[n-2], где n - это текущая ступенька.
Количество способов подняться на 5 ступеньку равно f[5] = 8.
Таким образом, в данном случае мальчик может подняться на 10 ступеньку 8 различными способами.
Обратите внимание, что этот алгоритм также может быть использован для определения количества способов подняться на любую другую ступеньку.