Question

ДАЮ 40 балів
Доведіть, що для будь-якого натурального числа п значення

виразу - (n -10)(п -1)+(n+2)(n +5) кратне 9.

БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(n -10)(п -1)+(n+2)(n +5)=n²-11n+10 +n²+7n+10 =2n²-4n +20

Так как 20 делится на 9  с остатком 2 , то данное выражение при делении на 9 будет иметь такой же остаток как

2n²-4n +2

Если n кратно 9 , то остаток при делении на 9 всего выражения равен 2*0 -4*n+2 =2

=> (n -10)(п -1)+(n+2)(n +5) не обязательно кратно 9