Question

ХЕЛП ПОМОГАЙТЕ ПЛИЗ!!!!!!
Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями , которые убираются на уже изученные факты , формулы, определение, аксиомы, теоремы и вследствие из них .( Сделайте так что бы я мог что то изменить!!!!!!! то есть не пишите не прям коротко и добавьте слова которые не нужно писать в решении)

ЗАДАНИЕ. 2
задан рисунок. AD=CF AB = EF, угол BAA1 = углу EFF1 . Докажите, что ∆ABC = ∆FED.(фото для 2 задания.)



Задание. 3
Найдите меньший катет прямоугольного треугольника если известна, что его сумма с гипотенузой равна
$\frac{1}{3}$
, а один из углов треугольника равен 60°.


​

Answer 1

Объяснение:

2.

AD=CF=x

АС=АD+DC=x+DC

FD=CF+DC=x+DC, значит АС=FD.

∠ВАА1=∠ЕFF1=y

∠BAC=180-∠BAA1=180-y -как смежные

∠ЕFD=180-∠EFF1=180-y - как смежные, значит

∠ВАС=∠ЕFD.

рассмотрим ∆АВС и ∆FED:

AB=EF - по условию

∠BAC=∠EFD - доказано выше

АС=ED - доказано выше.

∆АВС=∆FED по 2 сторонам и углу между ними (1 признак).

3.

∆АВС ; ∠С=90° АС+АВ=1/3 ; ∠А=60°

найти: АС

решение:

В ∆ против меньшей стороны лежит меньший угол, значит меньший катет АС ; ∠А=60°.

сумма острых углов в прямоугольном ∆ равна 90°.

∠В=90-∠А=90-60=30°.

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

АВ=2АС

АС+АВ=1/3

АС+2АС=1/3

3АС=1/3

АС=1/3:3=1/9

ответ: АС=1/9