Question

Допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Завдання.

────────────────────────

Дано:

AC - бісектриса кута ВАД.

кут BCK = кут ДСК.

Довести:

ВС = ДС.

────────────────────────

Доведення:

Якщо кут ВСК = кут ДСК, то суміжні їм кути ВСА та АСД теж будуть рівними.

Якщо AC - бісектриса кута ВАД, то промінь AC ділить цей кут навпіл (на два рівних кути):

кут ВАС = кут ДАС.

Розглянемо ∆ABC та ∆АДС:

кут BCA = кут АСД;

кут ВАС = кут ДАС;

Сторона АС - спільна.

З усіх цих даних, маємо:

∆ABC = ∆АДС (за 2 ознакою рівності трикутників).

Якщо трикутники рівні, то їх сторони теж:

АВ = АД, ВС = ДС, АС = ДС.

────────────────────────

Доведено: ВС = ДС.