Question

Рівнобічна трапеція вписана в коло, центр якого лежить на більшій основі. Кут між діагоналями трапеції протилежний її білшій стороні = 44 градуси. Знайдіть кути трапеції.

Answer 1

Угол между хордами равен полусумме дуг.

Равные хорды стягивают равные дуги, ◡AB=◡CD

∠AEB =44° =(◡AB+◡CD)/2 => ◡CD=44°

∠CBD =◡CD/2 =22° (вписанный угол)

∠ABD=90° (опирается на диаметр)

∠ABC=∠ABD+∠CBD =90°+22°=112°

∠BAD=180°-∠ABC =68° (внутренние односторонние при BC||AD)

Углы при основаниях р/б трапеции равны.

∠ABC=∠BCD=112°

∠BAD=∠ADC=68°