Question

Поезд был задержан с отправлением на 16 минут,Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя он увеличил скорость на 10км/ч.С какой скоростью двигался поезд , если пройденное им расстояние равно 80 км?????

Answer 1

Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, тогда после увеличения скорость стала (x+10) км/ч. Время, затраченное поездом с первоначальной скоростью, равно $dfrac{80}{x}$ ч, а время, затраченное поездом с новой скоростью, равно $dfrac{80}{x+10}$. Так как поезд был задержан на 16 минут, составим и решим уравнение:

16 мин = 16/60 ч = 4/15 ч.

$dfrac{80}{x}-dfrac{80}{x+10}=dfrac{4}{15}~~bigg|cdot dfrac{15}{4}x(x+10)ne0\ \300(x+10)-300x=x(x+10)\ \ 300x+3000-300x=x^2+10x\ \ x^2+10x-3000=0$

По теореме Виета

$x_1=-60$ — не удовлетворяет условию;

$x_2=50$ км/ч — первоначальная скорость поезда.

Ответ: 50 км/ч.