Question

Разница между 4-м и 2-м членами геометрической прогрессии равна 18, а разница между 5-м и 3-м членами равна 36. Найди 1-й член и знаменатель этой прогрессии 1-й 22 ачи. Каждый по ледующий​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{b_{4} -b_{2} =18} \atop {b_{5} -b_{3} =36}} \right. \\\\\\\left \{ {{b_{1}\cdot q^{3} -b_{1} \cdot q=18} \atop {b_{1}\cdot q^{4} -b_{1} \cdot q^{2} =36}} \right.\\\\\\:\left \{ {{b_{1} q\cdot(q^{2} -1)=18} \atop {b_{1} q^{2} \cdot(q^{2} -1)=36}} \right. \\------------\\\frac{1}{q} =\frac{1}{2} \\\\q=2\\\\\\b_{1} =\frac{18}{q\cdot(q^{2} -1)} =\frac{18}{2\cdot(2^{2}-1) } =\frac{18}{2\cdot 3} =3\\\\\\Otvet:b_{1}=3 \ ; \ q=2$