Question

Помогите решить задачу


Три одинаковых положительных заряда q = 2 нКл расположены в вершинах прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АВ = 10 см. Найти напряжённость электрического поля, создаваемого зарядами, в точке О – середине гипотенузы.


Примечания: при расчёте принять ε0 = 8,854 · 10-12 Ф/м, π = 3,14; единицы измерения не указывать, округлить до целых.

Answer 1

Ответ:

7194 В/м

Объяснение:

При решении задачи будет полезно помнить принцип суперпозиции (суммарная напряженность складывается из напряженностей, создаваемых каждым зарядом независимо), формулу для напряженности электрического поля точечного заряда

$\vec E=\dfrac1{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q}{r^2}\dfrac{\vec r}{r}$

и факт из геометрии треугольника: середина гипотенузы является центром описанной окружности.

Таким образом, заряды, расположенные в точках A и B, в точке O создают одинаковые по модулю и противоположные по направлению напряженности, их сумма равна нулю. Значит, ненулевой вклад в ответ вносит только заряд в точке C, притом расстояние OC в действительности равно половине гипотенузы, т.е. r = AB/2 = 5 см = 0,05 м.

Осталось подставить в формулу:

$\left|\vec E\right|=\dfrac1{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{\left| q\right|}{r^2}=\dfrac{2\cdot10^{-9}}{4\cdot3.14\cdot8.854\cdot10^{-12}\cdot(5\cdot10^{-2})^2}=7194$ (В/м)