Question

1. Зоряний період обертання навколо Сонця астероїда Леся (названо на честь української поетеси Лесі Українки) становить 3,2 роки. Визначити велику пiввiсь орбіти ​астероїда.​

Answer 1

Ответ:  Большая полуось орбиты астероида Леся ≈ 2,1715 а.е.

Объяснение:  Дано:

Сидерический (звездный) период обращения астероида Та = 3,2 года

Сидерический период обращения Земли Тз = 1 год.

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Найти большую полуось орбиты астероида Аа - ?

По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем:

                              Аз³/Аа³ = Тз²/Та².

Отсюда Аа = ∛Аз³Та²/Тз² = ∛1³*3,2²/1² = ∛3,2² ≈  2,1715 а.е.