Question

Вкажіть скільки цілих розвязків має нерівність

х-(х+4) (х+5)>-5

Answer 1

Решение.

 $\bf x-(x+4)(x+5) > -5\\\\x-(x^2+9x+20)+5 > 0\\\\-x^2-8x-15 > 0\\\\x^2+8x+15 < 0\\\\D=b^2-4ac=8^2-4\cdot 15=4\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{-8-2}{2}=-5\ ,\ x_1=\dfrac{-8+2}{2}=-3\\\\(x+5)(x+3) < 0$  

Знаки функции:   $\bf +++(-5)---(-3)+++$  

$\bf x\in (-5\ ;-3\ )$  

Целое решение  $\bf x=-4$  ,  всего одно .